Question

Старый трактор вспашет поле за 6 часов, а новый трактор − за 4 часа. За какое время вспашут это же поле 3 старых и 2 новых трактора? Даю 100 балов

Answer 1

Ответ:

за 1 час

Пошаговое объяснение:

Старый трактор вспашет поле за 6 часов

Новый трактор - за 4 часа

Все поле это 1 ( одна целая ) , значит за 1 час  старый трактор вспашет $\displaystyle \frac{1}{6}$ часть поля , тогда 3 старых трактора вспашут :

$\displaystyle 3* \frac{1}{6}=\frac{1}{2}$ часть поля

Новый трактор , за час работы, вспашет $\displaystyle \frac{1}{4}$ часть поля, а 2 новых трактора вспашут :

$\displaystyle 2* \frac{1}{4}= \frac{1}{2}$ часть поля

Работая вместе 3 старых трактора и 2 новых трактора за 1 час  вспашут

$\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1$ ( одна целая)

значит  за 1 час работы они вспашут все поле.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, сначала определим, какую часть поля вспахивает каждый трактор за один час.

Старый трактор вспахивает поле за 6 часов, поэтому он вспахивает 1/6 поля за один час.

Новый трактор вспахивает поле за 4 часа, поэтому он вспахивает 1/4 поля за один час.

Теперь посчитаем, сколько поля вспахивают 3 старых трактора и 2 новых трактора за один час:

3 старых трактора вспахивают 3 * (1/6) = 1/2 поля за один час. 2 новых трактора вспахивают 2 * (1/4) = 1/2 поля за один час.

Теперь объединим их результаты:

1/2 (от старых) + 1/2 (от новых) = 1 поле за один час.

Таким образом, 3 старых трактора и 2 новых трактора вспашут это поле за 1 час.

Для вспашки всего поля им потребуется:

1 час / (3 старых + 2 новых) = 1 час / 5 = 0,2 часа.

Или в минутах:

0,2 часа * 60 минут = 12 минут.

Итак, 3 старых и 2 новых трактора вспашут это поле за 12 минут.