Question

Ответьте, какое из уравнений: не имеет корней, имеет нескол сорней, имеет бесконечное множество корней:1) 5 — 3х + 4 = 17х +9 - 20х2) 13 + 28x = 5х + 17 + 23x3) (х+3)(х – 10) = 0​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. Имеет множество корней

5-3х+4=17х+9-20х

9-3х=9-3х

0=0

2. Не имеет корней

13+28х = 5х+17+23х

13+28х = 17+28х

13=17. Но 13≠17

3. Имеет 2 корня: х= -3 и х=10

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений:

1. 5 - 3x + 4 = 17x + 9 - 20x Упростим это уравнение: 5 - 3x + 4 = 17x + 9 - 20x 9 - 3x = 9 - 3x

   Здесь обе стороны уравнения идентичны, и уравнение не содержит переменной x. Это уравнение фактически идентично выражению 9 = 9, и у него бесконечное множество корней, так как оно всегда верно для любого значения x.

2. 13 + 28x = 5x + 17 + 23x Упростим это уравнение: 13 + 28x = 5x + 17 + 23x

   Теперь выразим x: 28x - 23x - 5x = 17 - 13 0x = 4

   Здесь получается уравнение 0x = 4, которое не имеет корней. Это означает, что исходное уравнение также не имеет корней.

3. (x + 3)(x - 10) = 0 Это уравнение является квадратным и может быть решено с помощью метода нулевого произведения. Уравнение разлагается на две части: x + 3 = 0 и x - 10 = 0

   Решим обе части:

   1. x + 3 = 0: x = -3

   2. x - 10 = 0: x = 10

   Уравнение имеет два корня: x = -3 и x = 10.