Question

Ученик прочитал 1/8 книги, а затем — 2/7 оставшейся части. После этого он заметил, что прочитал на 18 страниц меньше, чем ему осталось прочитать. Сколько страниц в книге? можно пожалуйста с условием​

Answer 1

1 - 1/8 = 7/8 - оставалось прочитать после того, как было прочитано 1/8 книги.

7/8 * 2/7 = 1/4 - это 2/7 от оставшейся части.

1/8 + 1/4 = 1/8 + 2/8 = 3/8 - книги было прочитано, когда ученик заметил, что прочитал на 18 страниц меньше, чем ему осталось прочитать.

1 - 3/8 = 5/8 - оставалось прочитать.

5/8 - 3/8 = 2/8 - составляют 18 страниц.

18 : 2 * 8 = 72 (стр.) - в книге всего.

Ответ: в книге 72 страницы.

Answer 2

Давайте обозначим общее количество страниц в книге как "х".

По условию задачи, ученик сначала прочитал 1/8 книги, то есть (1/8) * x страниц.

Затем он прочитал 2/7 оставшейся части, что равно (2/7) * (1 - 1/8) * x страниц, так как осталось (1 - 1/8) * x страниц.

Следовательно, суммарное количество страниц, которое он прочитал, равно:

(1/8) * x + (2/7) * (1 - 1/8) * x

Теперь, согласно условию задачи, это количество страниц меньше на 18 страниц, чем количество страниц, которые осталось прочитать. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

(1/8) * x + (2/7) * (1 - 1/8) * x = (7/8) * x - 18

Теперь мы можем решить это уравнение для x. Сначала упростим его:

(1/8) * x + (2/7) * (7/8) * x = (7/8) * x - 18

(1/8) * x + (1/4) * x = (7/8) * x - 18

Теперь умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей:

x + 2x = 7x - 144

Теперь объединим подобные члены:

3x = 7x - 144

Выразим 7x на одной стороне:

3x - 7x = -144

-4x = -144

Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти значение x:

x = (-144) / (-4)

x = 36

Итак, в книге всего 36 страниц.