Question

На столе выложены шарики в форме трапеции, таким образом: В первом ряду-3 Во втором-5 В третьем-7 И т д 1) сколько шариков будет в 115 ряду 2) сколько шариков понадобится для построения трапеции из 15 рядов 3) строят трапецию из 195 шариков сколько будет рядов шариков

Answer 1

Ответ:

я только знаю 2ой и 3ий

Пошаговое объяснение:

2.255 шариков

3.13 рядов

Answer 2

Для решения этих задач нам нужно определить закономерность в количестве шариков в каждом ряду.

1. Для определения количества шариков в 115 ряду, мы видим, что каждый ряд начиная со второго имеет на два шарика больше, чем предыдущий. Первый ряд имеет 3 шарика, второй - 5 шариков, третий - 7 шариков и так далее. Мы можем использовать арифметическую прогрессию для этого.

Количество шариков в 115 ряду будет равно: 3 + (115 - 1) * 2 = 3 + 114 * 2 = 3 + 228 = 231 шарик.

2. Для построения трапеции из 15 рядов, мы можем суммировать количество шариков в каждом ряду от 1 до 15, используя арифметическую прогрессию. Мы уже знаем, что в первом ряду 3 шарика, а каждый последующий ряд имеет на 2 шарика больше, чем предыдущий.

Сумма будет равна: (15 / 2) * (2 * 3 + (15 - 1) * 2) = (15 / 2) * (6 + 28) = (15 / 2) * 34 = 15 * 17 = 255 шариков.

3. Для построения трапеции из 195 шариков, нам нужно найти, сколько рядов шариков включено в эту сумму. Мы можем использовать обратную арифметическую прогрессию.

Количество рядов можно найти следующим образом: n = (2 * S) / (a_1 + a_n), где: n - количество рядов, S - сумма шариков (195), a_1 - количество шариков в первом ряду (3).

n = (2 * 195) / (3 + a_n).

Теперь нам нужно найти a_n, которое будет количество шариков в последнем ряду.

a_n = a_1 + (n - 1) * d, где: a_n - количество шариков в последнем ряду, a_1 - количество шариков в первом ряду (3), n - количество рядов, d - разница между количеством шариков в последовательных рядах (2).

a_n = 3 + (n - 1) * 2.

Теперь мы можем подставить значение a_n в наше уравнение для n:

n = (2 * 195) / (3 + 3 + (n - 1) * 2).

n = (2 * 195) / (6 + 2n - 2).

n = (2 * 195) / (4 + 2n).

Умножим обе стороны на (4 + 2n):

2n * (4 + 2n) = 2 * 195.

Упростим:

2n^2 + 4n = 390.

n^2 + 2n - 195 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью квадратного корня или факторизации:

(n + 15)(n - 13) = 0.

n = -15 или n = 13.

Отрицательное значение не имеет смысла в этом контексте, поэтому количество рядов n = 13.

Итак, для построения трапеции из 195 шариков потребуется 13 рядов.