Question

1) (x + 5|x| – 40 = 4|x|;3) 6|x|-2 x = 35 - 16 x; помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

X+5x-40=4x

6x-4x=40

2x=40   :2

x=20

4|x| + 16|x| = 35

20|x| = 35

|x| = 1,75

x = -1,75  x = 1,75

Пошаговое объяснение:

извини если есть ошибки недавно прошли тему)

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

1. $x + 5 |x| - 40 = 4 |x|$

Для начала, давайте избавимся от модулей $|x|$, разделив уравнение на два случая: когда $x$ положительно и когда $x$ отрицательно.

Случай 1: $x \geq 0$

Тогда уравнение становится:

$x + 5x - 40 = 4x$

Теперь объединим переменные $x$:

$6x - 40 = 4x$

Теперь выразим $x$:

$6x - 4x = 40$

$2x = 40$

$x = 20$

Случай 2: $x < 0$

Тогда уравнение становится:

$x - 5x - 40 = -4x$

Теперь объединим переменные $x$:

$-4x - 40 = -4x$

В данном случае $x$ отсутствует в левой части уравнения, и у нас есть уравнение $0 = 0$, которое верно для любого $x < 0$.

Итак, у нас есть два корня: $x = 20$ для $x \geq 0$ и любое $x < 0$.

2. $6 |x| - 2x = 35 - 16x$

Давайте также разделим это уравнение на два случая: когда $x$ положительно и когда $x$ отрицательно.

Случай 1: $x \geq 0$

Тогда уравнение становится:

$6x - 2x = 35 - 16x$

Теперь объединим переменные $x$:

$4x = 35 - 16x$

Добавим $16x$ к обеим сторонам:

$20x = 35$

Теперь выразим $x$:

$x = \frac{35}{20} = \frac{7}{4}$

Случай 2: $x < 0$

Тогда уравнение становится:

$-6x - 2x = 35 - 16x$

Теперь объединим переменные $x$:

$-8x = 35 - 16x$

Добавим $16x$ к обеим сторонам:

$-8x + 16x = 35$

$8x = 35$

Теперь выразим $x$:

$x = \frac{35}{8}$

Итак, у нас есть два корня: $x = \frac{7}{4}$ для $x \geq 0$ и $x = \frac{35}{8}$ для $x < 0$.