Question

При совместной работе два мастера справиться с одним заданием за 6 часов. Если первый мастер работает 9 часов , а затем его заменят второй мастер, он выполняет оставшуюся часть работы в течение 4 часов. Сколько часов потребуется каждому рабочему для самостоятельной выполнение заказа ​

Answer 1

Ответ:

15 ч первому мастеру;

10 ч второму мастеру.

Пошаговое объяснение:

А — вся работы

пусть первый мастер выполниет всю работу за х ч, а второй за у часов. (х — ?, у—?)

Тогда:

• производительность 1-го мастера =А/х,
• производительность 2-го мастера =А/у.

По условию:

(А/х+А/у) * 6 = А, |:А

9*А/х + 4*А/у = А;|:А

6/х + 6/у = 1, |*4

9/х + 4/у = 1; |*6

4*6/х + 4*6/у =4*1,

6*9/х + 6*4/у =6*1;

24/х + 24/у =4,

—

54/х + 24/у =6;

_____________

24/х - 54/х + 24/у - 24/у = 4 - 6

-30/х = -2 |*(-1)

30/х = 2

х=30/2

х=15;

По условию: (А/х+А/у) * 6 = А |:А

или (1/х + 1/у)*6 = 1

(1/15 + 1/у)*6=1

6/15 + 6/у = 1

6/у = 1 - 6/15

6/у = 9/15

у = (6*15)/9 = (3*2*3*5)/(3*3)=2*5

у=10.

Answer 2

Давайте обозначим количество работы как "1 заказ". Первый мастер и второй мастер вместе справляются с заказом за 6 часов, так что их совместная производительность составляет 1 заказ / 6 часов = 1/6 заказов в час.

Теперь, если первый мастер работает 9 часов, он завершит (1/6) * 9 = 9/6 = 3/2 заказа за это время.

Оставшаяся часть заказа составляет 1 заказ - 3/2 заказа = 2/2 - 3/2 = -1/2 заказа.

Затем второй мастер завершает эту оставшуюся часть работы за 4 часа. Итак, его производительность составляет (1/(-1/2)) * 4 = -8 заказов в час.

Отрицательное значение означает, что он работает медленнее, чем ничего не делать, что не имеет смысла. В данном контексте это означает, что второй мастер не может самостоятельно выполнить заказ.

Следовательно, второй мастер не может выполнить заказ самостоятельно, и для самостоятельного выполнения заказа ему потребуется бесконечное количество времени, так как его производительность отрицательна.