Question

Помогите решить задачу по теории вероятностей! В классе 20 учеников. В среду будет проведена контрольная работа, по которой предусмотрено 2 варианта. Для подсчета количества способов выдачи контрольной работы так, чтобы рядом за одной партой варианты были разными, а у школьников, сидящих друг за другом вариант был одинаковый, следует использовать формулу для расчета числа : ...

Answer 1

Ответ: 20:2=10

Пошаговое объяснение:

Я так поняла

Answer 2

Для решения данной задачи, где необходимо распределить 2 варианта контрольной работы среди 20 учеников так, чтобы рядом сидящие ученики имели разные варианты, а ученики, сидящие друг за другом, имели одинаковые варианты, мы можем использовать формулу для сочетаний с повторениями.

Формула для сочетаний с повторениями имеет следующий вид:

C(n, k) = (n + k - 1)! / (k!(n - 1)!)

где:

• n - общее количество элементов (в данном случае, учеников).
• k - количество элементов в каждой группе (в данном случае, количество вариантов).
• C(n, k) - количество способов распределения.

В нашем случае:

• n = 20 учеников.
• k = 2 варианта контрольной работы.

Используем формулу:

C(20, 2) = (20 + 2 - 1)! / (2!(20 - 1)!) = (21)! / (2! * 19!)

Вычисляем факториалы и выполняем вычисления:

C(20, 2) = (21 * 20 * 19!) / (2 * 1 * 19!) = (21 * 20) / (2 * 1) = 420

Итак, количество способов выдачи контрольных работ так, чтобы рядом сидящие ученики имели разные варианты, а ученики, сидящие друг за другом, имели одинаковые варианты, равно 420.