Question

Площадь прямоугольника разва 33 см² , а периметр 28 см. Найдите стороны этого прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

Стороны равны:11см и 3см

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и его ширину как "W". Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 33 см², а периметр равен 28 см.

1. Площадь прямоугольника: Площадь (S) = Длина (L) * Ширина (W) S = L * W S = 33 см²

2. Периметр прямоугольника: Периметр (P) = 2 * (Длина + Ширина) P = 2 * (L + W) P = 28 см

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (L и W). Давайте решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения мы можем выразить L через W: L = 33 см² / W

Теперь подставим это значение L во второе уравнение: 2 * (33 см² / W + W) = 28 см

Умножим обе стороны на W, чтобы избавиться от дроби: 2 * 33 см² + 2 * W² = 28 см * W

Упростим: 66 см² + 2 * W² = 28 см * W

Переносим все члены на одну сторону уравнения: 2 * W² - 28 см * W + 66 см² = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение: D = (28 см)² - 4 * 2 * 66 см² D = 784 см² - 528 см² D = 256 см²

W можно найти, используя формулу квадратного уравнения: W = (-b ± √D) / (2 * a)

a = 2, b = -28 см, D = 256 см²

W = (-(-28 см) ± √256 см²) / (2 * 2 см) W = (28 см ± 16 см) / 4 см

Теперь найдем два возможных значения для W:

1. W1 = (28 см + 16 см) / 4 см = 44 см / 4 см = 11 см
2. W2 = (28 см - 16 см) / 4 см = 12 см / 4 см = 3 см

Теперь мы знаем две возможные ширины прямоугольника: 11 см и 3 см.

Чтобы найти соответствующие длины (L), мы можем использовать первое уравнение: L = 33 см² / W

1. Для W = 11 см: L1 = 33 см² / 11 см = 3 см

2. Для W = 3 см: L2 = 33 см² / 3 см = 11 см

Таким образом, у нас есть два прямоугольника с разными сторонами:

1. Длина (L1) = 3 см, Ширина (W1) = 11 см
2. Длина (L2) = 11 см, Ширина (W2) = 3 см