Question

Можно ли разложить 50 яблок на пять кучек, в каждой из которых нечетное количество яблок? Ответ объясните.

Answer 1

Нет, нельзя. 
Допустим у нас есть 5 кучек, и каждая из них содержит нечетное количество яблок. Нечетное1+нечетное2=четное. Сложив две кучки мы получили четное количество яблок.
Нечетное3+нечетное4=четное. Сложив еще 2 кучки, мы получили опять же четное количество яблок.
Четное+четное (то, что мы уже получили) + нечетное5 = нечетное.
Сложив все нечетные кучки, мы получили нечетное количество яблок. Следовательно мы не можем получить 50 яблок из таких кучек