Question

Представьте число 123 в виде суммы трех слагаемых x ,y и z, чтобы x:y=2:5,а y: z=3:4 Только по понятному по шагам​

Answer 1

По условию задачи имеем:
x / y = 2 / 5,
5 * x = 2 * y,
x = 2 * y / 5.
y / z = 3 / 4,
4 * y = 3 * z,
z = 4 * y / 3.
Также нам известно, что x + y + z = 123.
Подставим в это выражение полученные нами значения x и z:
x + y + z = 123,
2 * y / 5 + y + 4 * y / 3 = 123,
6 * y / 15 + 15 * y / 15 + 20 * y / 15 = 123,
41 * y / 15 = 123,
y = 123 * 15 / 41,
y = 3 * 15,
y = 45.
Тогда x = 2 * 45 / 5 = 2 * 9 = 18,
z = 4 * 45 / 3 = 4 * 15 = 60.
Таким образом искомая сумма будет иметь вид: 18 + 45 + 60 = 123. Думаю так:) удачи!

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Давайте представим число 123 в виде суммы трех слагаемых x, y и z:

   123 = x + y + z

2. Теперь нам нужно учесть условие, что x:y = 2:5. Для этого мы можем представить x как 2k и y как 5k, где k - это некоторый коэффициент. То есть:

   x = 2k y = 5k

3. Теперь у нас есть выражение для x и y, и мы можем подставить его в исходное уравнение:

   123 = 2k + 5k + z

4. Теперь объединим коэффициенты k:

   123 = 7k + z

5. Теперь у нас есть уравнение, которое связывает k и z. Нам также дано условие, что y:z = 3:4. Мы уже знаем, что y = 5k, поэтому:

   5k : z = 3 : 4

6. Мы можем переписать это условие в виде:

   (5k) / z = 3 / 4

7. Решим это уравнение относительно z:

   z = (5k * 4) / 3

8. Теперь у нас есть выражение для z. Мы можем подставить его в наше уравнение из пункта 4:

   123 = 7k + (5k * 4) / 3

9. Теперь решим это уравнение относительно k:

   123 = 7k + (20k / 3)

10. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

    3 * 123 = 21k + 20k

11. Упростим уравнение:

    369 = 41k

12. Разделим обе стороны на 41, чтобы найти значение k:

    k = 369 / 41 k = 9

13. Теперь, когда у нас есть значение k, мы можем найти значения x, y и z:

    x = 2k = 2 * 9 = 18 y = 5k = 5 * 9 = 45 z = (5k * 4) / 3 = (45 * 4) / 3 = 60

Итак, число 123 можно представить в виде суммы трех слагаемых x, y и z следующим образом:

x = 18 y = 45 z = 60

Проверим, что выполняются условия x:y = 2:5 и y:z = 3:4:

x:y = 18:45 = 2:5 y:z = 45:60 = 3:4

Условия выполняются, и мы нашли такие значения x, y и z, которые удовлетворяют заданным условиям.