Question

Как это решать? (m+2)⁴​

Answer 1

Когда степень находиться ЗА скобкой, то при раскрывании скобки степень будет приписываться к каждому значению в скобки. Пример, (3+5)^2 будет 3^2+5^2. Так же и с твоим примером, (m+2)^4 будет m^4+2^4 ну и дальше просто возвести в степень

Answer 2

Ответ:

m⁴+8m³+24m²+32m+16

Пошаговое объяснение:

Ну наверное нужно раскрыть скобки и выполнить умножение.

(m+2)⁴ = (m+2)²*(m+2)² = (m²+4m+4)(m²+4m+4) =

= m⁴+4m³+4m²+4m³+16m²+16m+4m²+16m+16 =

= m⁴+8m³+24m²+32m+16

Answer 3

Для раскрытия выражения (m+2)^4, вы можете воспользоваться биномной формулой. Формула бинома Ньютона для (a+b)^n выглядит следующим образом:

(a+b)^n = C(n,0)a^nb^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + C(n,2)*a^(n-2)*b^2 + ... + C(n,n)a^0b^n

где C(n,k) обозначает биномиальный коэффициент, который вычисляется следующим образом:

C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)

В вашем случае a = m, b = 2 и n = 4, поэтому формула будет выглядеть так:

(m+2)^4 = C(4,0)m^42^0 + C(4,1)m^32^1 + C(4,2)m^22^2 + C(4,3)m^12^3 + C(4,4)m^02^4

Теперь вычислим биномиальные коэффициенты:

C(4,0) = 4! / (0! * (4-0)!) = 1 C(4,1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4 C(4,2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6 C(4,3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4 C(4,4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 1

Теперь подставим значения обратно в формулу:

(m+2)^4 = 1m^42^0 + 4m^32^1 + 6m^22^2 + 4m^12^3 + 1m^02^4

Упростим выражение:

(m+2)^4 = m^4 + 8m^3 + 24m^2 + 32m + 16

Итак, выражение (m+2)^4 раскрывается в виде:

m^4 + 8m^3 + 24m^2 + 32m + 16