Question

668. Расстояние между двумя сёлами равно 28 км. Из этих сёл одновре- менно в одном направлении выехали мотоциклист и автобус. Авто-бус ехал впереди со скоростью 42 км/ч, а мотоциклист ехал со ско-ростью 56 км/ч. Через сколько часов после начала движения мото-циклист догонит автобус?165(можно в КОМБИНАТОРНОЙ ЗАДАЧЕ ПЖЖ ДАЮ 20 АЛМАЗОВ​

Answer 1

Ответ:

1) 56 - 42 = 14 км/ч - скорость сближения мотоциклиста и автобуса

2) 28 : 14 = 2 часа

Ответ: через 2 часа мотоциклист догонит автобус

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Догонит - это когда расстояние между ними станет 0. Обозначим расстояние за d. Формулу расстояния нетрудно найти, d = |28 + 42t - 56t| = |28 - 14t|. Сначала расстояние 28. Затем автобус отдаляется на 42 км каждый час, а мотоцикл приближается на 56 км каждый час. Очевидно, что с каждым часом расстояние уменьшается, т.к. скорость мотоцикла больше скорости автобуса.

|28 - 14t| = 0 ⇔ 28 - 14t = 0 ⇔ t = 2

Ответ: через 2 часа

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Давайте обозначим время, через которое мотоциклист догонит автобус, как "t" часов.

Расстояние, которое проехал автобус за время "t", равно: Расстояние автобуса = 42 км/ч × t

Расстояние, которое проехал мотоциклист за время "t", равно: Расстояние мотоциклиста = 56 км/ч × t

Мы знаем, что общее расстояние между двумя сёлами составляет 28 км, поэтому можно написать уравнение:

Расстояние автобуса + Расстояние мотоциклиста = 28 км

Подставляя значения расстояний из вышеуказанных формул, получаем:

42t + 56t = 28

Теперь объединяем коэффициенты "t" и решаем уравнение:

98t = 28

Чтобы избавиться от множителя 98, делим обе стороны на 98:

t = 28 / 98

t = 0.2857 часов (округляем до ближайшего целого числа)

Чтобы перевести часы в минуты, умножим на 60:

t = 0.2857 часов × 60 минут/час ≈ 17.14 минут

Итак, мотоциклист догонит автобус примерно через 17 минут после начала движения.