Question

В книжном магазине Арай тратит половину своих денег на книги по математике, а две трети оставшейся суммы - на книги по казахской литературе. У нее осталось как раз достаточно денег, чтобы купить книгу по английской литературе, которая стоит 20 долларов. Сколько долларов было у Арай изначально?

Answer 1

Ответ:

120$

Пошаговое объяснение:

20-1/3

20*3=60$-оставшаяся сумма после покупки книг по математике, значит = =⇒60*2=120$

Answer 2

x - было изначально

х/2 - на математику

2/3 * (x - x/2) - на литературу

х - х/2 - 2/3*(x-x/2) = 20

x - x/2 - 2/3x + 2/6x = 20

x(1 - 3/6 - 4/6 + 2/6) = 20 (привела к общему знаменателю чтобы было проще считать)

х*1/6= 20

х = 120

Answer 3

Давайте обозначим изначальную сумму денег, которая была у Арай, как X долларов.

1. Половину этих денег она потратила на книги по математике, то есть (1/2)X долларов.

2. У нее осталось (1/2)X - (1/2)X/3 долларов после покупки книг по математике и книг по казахской литературе.

3. Далее, она потратила оставшиеся деньги на книгу по казахской литературе, что составило (2/3)[(1/2)X - (1/2)X/3] долларов.

4. После этой покупки у нее осталось достаточно денег для покупки книги по английской литературе, которая стоит 20 долларов.

Таким образом, у нас есть уравнение:

(2/3)[(1/2)X - (1/2)X/3] = 20

Давайте решим его:

Сначала упростим выражение внутри скобок:

(2/3)[(1/2)X - (1/2)X/3] = (2/3)[(3X/6) - (X/6)] = (2/3)[(2X/6)] = (2/3)(X/3) = (2X/9)

Теперь у нас есть уравнение:

(2X/9) = 20

Для решения этого уравнения умножим обе стороны на 9:

2X = 20 * 9

2X = 180

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти X:

X = 180 / 2

X = 90

Итак, изначально у Арай было 90 долларов.