Question

1. Выполнить действия в алгебраической форме. Z1=2-7i, Z2=3+5i. Найти: Z1+Z2; Z1•Z2, Z1:Z2

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для выполнения операций с комплексными числами в алгебраической форме, вы можете использовать следующие правила:

1. Сложение комплексных чисел: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i.
2. Умножение комплексных чисел: (a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i.
3. Деление комплексных чисел: (a + bi) / (c + di) = ((ac + bd) / (c^2 + d^2)) + ((bc - ad) / (c^2 + d^2))i.

Давайте применим эти правила к вашим числам Z1 и Z2:

Z1 = 2 - 7i Z2 = 3 + 5i

1. Z1 + Z2: (2 - 7i) + (3 + 5i) = (2 + 3) + (-7 + 5)i = 5 - 2i

2. Z1 * Z2: (2 - 7i) * (3 + 5i) = (2 * 3 - 7 * 5) + (2 * 5 + 3 * 7)i = (6 - 35) + (10 + 21)i = -29 + 31i

3. Z1 / Z2: Для деления комплексных чисел, сначала умножим числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя (3 - 5i): Z1 / Z2 = (2 - 7i) * (3 - 5i) / (3 + 5i) * (3 - 5i)

   Вычислим числитель: (2 - 7i) * (3 - 5i) = (2 * 3 - 2 * 5i - 7i * 3 + 7i * 5i) = (6 - 10i - 21i + 35i^2) = (6 - 31i - 35) = -29 - 31i

   Теперь вычислим знаменатель: (3 + 5i) * (3 - 5i) = (3 * 3 - 3 * 5i + 5i * 3 - 5i * 5i) = (9 - 25i^2) = 9 + 25 = 34

   Теперь можем вычислить результат: Z1 / Z2 = (-29 - 31i) / 34 = (-29 / 34) - (31 / 34)i

Таким образом, получены следующие результаты:

Z1 + Z2 = 5 - 2i Z1 * Z2 = -29 + 31i Z1 / Z2 = (-29 / 34) - (31 / 34)i