Question

Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно сделать из 60 апельсинов, 75 шоколадок и 130 конфет ? Сколько апельсинов, шоколадок и конфет будет в каждом подарке?

Answer 1

1) 60 = 2 • 2 • 3 • 5
75 = 3 • 5 • 5
130 = 2 • 5 • 13

НОД(60; 75; 130) = 5

Значит, наибольшее количество подарков - 5

2) 60 : 5 = 12 апельсинов в каждом подарке.
75 : 5 = 15 шоколадок в каждом подарке.
130 : 5 = 26 конфет в каждом подарке.

Ответ: 5 подарков; 12 апельсинов; 15 шоколадок; 26 конфет.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу методом нахождения наибольшего общего делителя (НОД) для количества апельсинов, шоколадок и конфет, чтобы определить, сколько подарков можно сделать с одинаковым количеством каждого вида сладостей.

Чтобы найти НОД для 60, 75 и 130, давайте разложим эти числа на простые множители:

Для 60: 60 = 2^2 * 3 * 5

Для 75: 75 = 3 * 5^2

Для 130: 130 = 2 * 5 * 13

Теперь найдем общие простые множители для всех трех чисел:

Общие простые множители:

• 2 (один раз)
• 3 (один раз)
• 5 (один раз)

Теперь вычислим НОД(60, 75, 130):

НОД(60, 75, 130) = 2^1 * 3^1 * 5^1 = 2 * 3 * 5 = 30

Итак, наибольшее количество одинаковых подарков, которые можно сделать, составляет 30 подарков.

Чтобы определить, сколько апельсинов, шоколадок и конфет будет в каждом подарке, давайте разделим исходное количество каждого продукта на НОД(60, 75, 130):

Количество апельсинов в каждом подарке: 60 / 30 = 2 апельсина Количество шоколадок в каждом подарке: 75 / 30 = 2.5 шоколадки (это нецелое число, поэтому можно взять 2 или 3 шоколадки в каждом подарке) Количество конфет в каждом подарке: 130 / 30 = 4.33 конфеты (аналогично, можно взять 4 или 5 конфет в каждом подарке)

Итак, в каждом подарке будет 2 апельсина и либо 2, либо 3 шоколадки, и либо 4, либо 5 конфет, в зависимости от вашего выбора.