Question

Как решить это? (ab/a-b + a) *(ab/a+b - a) : a^2b^2/b^2-a^2

Answer 1

Ответ:

a²/b²

Пошаговое объяснение:

(ab/(a-b)+a)(ab/(a+b)-a)÷a²b²/(b²-a²)=(ab+a²-ab)/(a-b)×(ab-a²-ab)/(a+b)÷a²b²/(b²-a²)=(a²×(-a²))/((a-b)(a+b))÷a²b²/(b²-a²)=-a⁴/(a²-b²)÷a²b²/-(a²-b²)=(-a⁴×(-(a²b²)))/((a²-b²)×a²b²)=a²/b²

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей поэтапно.

Исходное выражение: (ab/(a-b) + a) * (ab/(a+b) - a) : (a^2b^2)/(b^2-a^2)

Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок и знаменатель дроби в последнем члене.

(ab/(a-b) + a) * (ab/(a+b) - a) : [(ab)^2/((b-a)(b+a))]

Шаг 2: Разделим дроби внутри скобок, умножив их на обратные значения.

[(ab/(a-b) + a) * (ab/(a+b) - a)] * [((b-a)(b+a))/(ab)^2]

Шаг 3: Раскроем скобки внутри обоих выражений и сократим подобные члены.

[ab(a+b)/((a-b)(a+b)) - a(a+b)/((a-b)(a+b))] * [(b^2 - a^2)/(ab)^2]

Шаг 4: Заметим, что (a+b) и (a-b) в числителе и знаменателе могут сократиться.

[ab/((a-b)(a+b)) - a/((a-b)(a+b))] * [(b^2 - a^2)/(ab)^2]

Шаг 5: Заметим, что (a-b)(a+b) = a^2 - b^2.

[ab/(a^2 - b^2) - a/(a^2 - b^2)] * [(b^2 - a^2)/(ab)^2]

Шаг 6: Теперь у нас есть общий знаменатель (a^2 - b^2) для обоих дробей в числителе.

[(ab - a)/(a^2 - b^2)] * [(b^2 - a^2)/(ab)^2]

Шаг 7: Раскроем скобки в числителе и знаменателе.

[(a(b - 1))/(a^2 - b^2)] * [(b + a)(b - a)/(ab)^2]

Шаг 8: Заметим, что a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

[(a(b - 1))/((a + b)(a - b))] * [(b + a)(b - a)/(ab)^2]

Шаг 9: Мы видим, что (a + b)(b - a) = -(a - b)(a + b), поэтому можно сократить (a + b) в числителе и знаменателе.

[(a(b - 1))/((a + b)(a - b))] * [-(a - b)/(ab)^2]

Шаг 10: Сократим общие множители в числителе и знаменателе.

[-(a - 1)/(ab)^2]

Итак, исходное выражение упрощается до:

-(a - 1)/(ab)^2