Question

2. В параллелограмме один из углов 30°, меньшая сторона равна 6. Найдите периметр параллелограмма, если его площадь равна 39. 3. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AB и CD, DE и CF – высоты. Найдите площадь трапеции, если DC=DE=14, AE=FB=0,5EF. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НИГДЕ ОТВЕТОВ НЕТУ СРОЧНО ХОТЯБЫ ОДНУ ЗАДАЧУ

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2.

а=6

А=30

S=39

Найти: P

S=a×b×sinA

39=6×b×1/2

3b=39

b=39:3

b=13

P=2×(a+b)=2×(6+13)=2×18=36

Answer 2

2. Первая задача:

Для нахождения периметра параллелограмма, нам нужно определить длины его сторон. Для этого мы можем использовать информацию о том, что один из углов равен 30° и площадь параллелограмма составляет 39.

Площадь параллелограмма можно выразить как произведение длины одной из его сторон (a) на высоту (h), проведенную к этой стороне:

Площадь = a * h

Площадь = 39 (дано)

У нас есть две формулы для вычисления площади параллелограмма:

1. Площадь = a * h
2. Площадь = b * h, где b - длина другой стороны параллелограмма.

Так как один из углов параллелограмма равен 30°, то высота (h) будет равна высоте равностороннего треугольника, образованного этой стороной и одной из его диагоналей.

Для равностороннего треугольника с углом 30° можно использовать соотношение сторон: Отношение высоты к стороне, касающейся угла 30°, равно 1:√3.

Таким образом, h = (1/√3) * a

Подставим это значение высоты в формулу для площади:

39 = a * ((1/√3) * a)

Теперь можно найти значение стороны a:

a^2 = (39 * √3) a = √(39 * √3)

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон:

Периметр = 2a + 2b

Так как параллелограмм имеет противоположные стороны равными, то a = b:

Периметр = 2a + 2a = 4a

Теперь мы знаем значение стороны a и можем найти периметр.

3. Вторая задача:

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, нам нужно знать длины её оснований и высоту. В данной задаче у нас есть следующие данные:

DC = 14 DE = 14 AE = 0.5EF FB = 0.5EF

Так как DE = DC, то треугольник DCE - равносторонний.

Теперь давайте рассмотрим треугольники AEF и BFE. Они равны, так как у них две пары равных сторон и общий угол при вершине E.

Мы знаем, что FB = 0.5EF, и AE = 0.5EF. Значит, FB = AE.

Таким образом, треугольники AEF и BFE равны, и у них равны площади.

Теперь мы видим, что трапеция ABCD можно разделить на два равных треугольника (AED и BEF) и равносторонний треугольник DCE.

Площадь трапеции можно найти как сумму площадей этих треугольников:

Площадь = Площадь(AED) + Площадь(BEF) + Площадь(DCE)

Площадь(DCE) - это равносторонний треугольник, площадь которого можно найти, используя формулу для площади равностороннего треугольника:

Площадь(DCE) = (сторона^2 * √3) / 4 Площадь(DCE) = (14^2 * √3) / 4

Площадь(AED) и Площадь(BEF) равны, так как треугольники равны:

Площадь(AED) = Площадь(BEF)

Площадь(AED) + Площадь(BEF) = 2 * Площадь(AED)

Теперь мы можем найти площадь трапеции, сложив площади треугольников:

Площадь = Площадь(AED) + Площадь(BEF) + Площадь(DCE)

Площадь = 2 * Площадь(AED) + (14^2 * √3) / 4

Теперь вы можете вычислить значение площади трапеции.