Question

ПОДПИШУСЬ , БАЛЛЫ И ЗВЕЗДЫ АЛГЕБРА 7 КЛАСС ребят, такая тема: расскажите, пожалуйста МАКСИМАЛЬНО ПОДРОБНО, ПРЯМ ЧТОБЫ ЛЮБОЙ ПОНЯЛ, о: вынесении многочлена за скобки, вынесении общего множителя, группировки, тех случаях, когда надо писать +1;-1С ПРИМЕРАМИ ПОЖАЛУЙСТА! ________________ за спам жалобы​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Вынесении общего множителя за скобки.

Рассмотрим пример:

$24x-16=8\times3x-8\times2=8(3x-2)$

Хорошо видно, что и 24 и 16 делятся на 8. Тогда 8 - это общий множитель, который можно вынести за скобки. Далее делим исходное выражение на 8 и отправляем полученное в скобки.

Попробуйте решить самостоятельно:

$15x+3=3\times5x+3\times1=3(5x+?)\\8x-6=2\times4x-2\times3=2(?-?)\\7x+21=?(?+?)$

(ответы в конце объяснения)

Вынесении многочлена за скобки:

Прием тут аналогичен описанному выше.

Рассмотрим пример:

$(3x-7)(2x+1)-(3x-7)x=(3x-7)(2x+1-x)=(3x-7)(x+1)$

Здесь все то же самое, только за скобки выносится общая часть.

При этом не нужно бояться выражения в скобках!

Если оно одинаково, то смело пользуйтесь приемом:

$(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)+\sqrt[7]{x})-(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))^2=\\=(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)+\sqrt[7]{x}-(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x)))=\\=(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)-\arcsin (x))$

Каким бы страшным не показалось семикласснику это выражение, прием остается 100% таким же!

Группировка.

Рассмотрим пример:

$x^2+2x-323=x^2-17x+19x-323=x(x-17)+19(x-17)=(x-17)(x+19)$

Здесь необходимо представить 2x, как $-17x+19x$. После чего воспользоваться знаниями выше.

Иногда сразу дают выражение вида $x^2-17x+19x-323$, что упрощает ситуацию.

Ответы к заданиям для самостоятельного решения.

$15x+3=3(5x+1)\\8x-6=2(4x-3)\\7x+21=7(x+3)$

Объяснение завершено!

Answer 2

Конечно, я могу объяснить вам вынесение многочлена за скобки, вынесение общего множителя, группировку и случаи, когда необходимо писать "+1" или "-1" с примерами.

1. Вынесение многочлена за скобки:

Вынесение многочлена за скобки - это процесс, при котором вынимают общий множитель из каждого члена многочлена, находя его перед скобками. Это делается для упрощения многочлена.

Пример: Рассмотрим многочлен: 2x + 4y. Мы можем вынести 2 за скобки: 2(x + 2y). Теперь у нас есть общий множитель 2 перед скобками.

2. Вынесение общего множителя:

Вынесение общего множителя - это процесс, при котором вынимают общий множитель из нескольких многочленов.

Пример: Рассмотрим два многочлена: 3x^2 и 6x. Общий множитель здесь это 3x, поэтому мы можем вынести его: 3x(x + 2).

3. Группировка:

Группировка - это процесс объединения членов многочлена таким образом, чтобы можно было вынести общий множитель из каждой группы.

Пример: Рассмотрим многочлен: 4a + 2b + 6a + 3b. Мы можем сгруппировать члены по переменным: (4a + 6a) + (2b + 3b). Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы: 4a(1 + 6/4) + 2b(1 + 3/2).

4. Случаи, когда нужно писать +1 или -1:

Иногда, чтобы сделать вычисления более понятными или для поддержания правильной структуры многочлена, можно добавить "+1" или "-1" перед переменной или членом.

Пример: Рассмотрим многочлен: 3x - (-2y). Здесь, чтобы сделать вычисления более понятными, можно записать его как 3x + 2y, добавив "+1" перед 2y.

Теперь вы знаете основы вынесения многочленов за скобки, вынесения общего множителя, группировки и случаи, когда можно добавить "+1" или "-1" для ясности. Надеюсь, это помогло вам лучше понять алгебру 7 класса!