Question

|x+1|+|x+3|=8 Срочно!!

Answer 1

Ответ:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 2

Давайте решим уравнение |x + 1| + |x + 3| = 8. Для этого мы рассмотрим несколько случаев, ибо модульное уравнение может иметь несколько решений в зависимости от значения x.

1. Первый случай: x + 1 и x + 3 положительны (x + 1 > 0, x + 3 > 0). В этом случае уравнение преобразуется в: (x + 1) + (x + 3) = 8 2x + 4 = 8

   Вычитаем 4 из обеих сторон: 2x = 8 - 4 2x = 4

   Делим на 2: x = 2

2. Второй случай: x + 1 положительно, а x + 3 отрицательно (x + 1 > 0, x + 3 < 0). В этом случае уравнение преобразуется в: (x + 1) - (x + 3) = 8 x + 1 - x - 3 = 8

   Упрощаем: -2 = 8

   Этот случай не имеет решения, так как -2 не равно 8.

3. Третий случай: x + 1 отрицательно, а x + 3 положительно (x + 1 < 0, x + 3 > 0). В этом случае уравнение преобразуется в: -(x + 1) + (x + 3) = 8 -x - 1 + x + 3 = 8

   Упрощаем: 2 = 8

   Этот случай также не имеет решения, так как 2 не равно 8.

4. Четвёртый случай: и x + 1, и x + 3 отрицательны (x + 1 < 0, x + 3 < 0). В этом случае уравнение преобразуется в: -(x + 1) - (x + 3) = 8 -x - 1 - x - 3 = 8

   Упрощаем: -2x - 4 = 8

   Прибавляем 4 к обеим сторонам: -2x = 8 + 4 -2x = 12

   Делим на -2: x = -6

Итак, уравнение |x + 1| + |x + 3| = 8 имеет два решения: x = 2 и x = -6.