Question

Помогите пожалуйста При каком значении b уравнения будут равносильными: 10х + 12 = 7 и 2х + 6b = - 13?

Answer 1

10x + 12 = 7

2x + 6b = -13

Решить первое уравнение для Х.

10х = 7-12 = -5

х = -5/10 = -1/2

Подставить во второе уравнение.

-2*1/2 +6b = -13

-1 + 6b = -13

6b = -12

b = -12/6 = -2

Ответ: когда b = -2

Answer 2

Для того чтобы два уравнения были равносильными, их графики должны совпадать, что означает, что они должны иметь одно и то же множество решений. Давайте рассмотрим уравнения:

1. 10x + 12 = 7
2. 2x + 6b = -13

Первое уравнение можно преобразовать следующим образом:

10x + 12 = 7 10x = 7 - 12 10x = -5 x = -5/10 x = -1/2

Теперь мы знаем, что x = -1/2 для первого уравнения. Чтобы узнать, при каком значении b уравнения будут равносильными, подставим x = -1/2 во второе уравнение:

2x + 6b = -13 2*(-1/2) + 6b = -13 -1 + 6b = -13

Теперь решим это уравнение относительно b:

6b = -13 + 1 6b = -12

b = -12 / 6 b = -2

Таким образом, при b = -2 уравнения 10x + 12 = 7 и 2x + 6b = -13 будут равносильными.