Question

Решите уравнение: 9|х – 8| = 81.

Answer 1

Ответ:

Корнями уравнения являются числа: -1; 17.

Пошаговое объяснение:

9 | x - 8 | = 81

| x - 8 | = 81 / 9

| x - 8 | = 9

По определению модуля:

x - 8 = 9  или  x - 8 = -9

х = 9 + 8          x = -9 + 8

x = 17               x = -1

Ответ: -1; 17.

Answer 2

Давайте решим уравнение 9|х – 8| = 81 по шагам.

1. Сначала разделим обе стороны на 9, чтобы избавиться от коэффициента 9 перед абсолютным значением:

|х – 8| = 81 / 9 |х – 8| = 9

2. Теперь у нас есть уравнение с абсолютным значением. Для решения таких уравнений мы будем рассматривать два случая: один, когда аргумент абсолютного значения (х – 8) положителен, и второй, когда он отрицателен.

a) Если (х – 8) положительно, то:

х – 8 = 9

Теперь решим это уравнение для х:

х = 9 + 8 х = 17

b) Если (х – 8) отрицательно, то:

-(х – 8) = 9

Теперь решим это уравнение для х:

-(х – 8) = 9 х – 8 = -9

Добавим 8 к обеим сторонам:

х = -9 + 8 х = -1

Таким образом, у нас есть два решения для данного уравнения:

1. х = 17
2. х = -1