Question

918. Отметьте на координатной прямой целые значения х, при которых верно неравенство: 2) 1,2 < |x| < 5.

Answer 1

Ответ:

-4; -3; -2; 2; 3; 4

Пошаговое объяснение:

на фото прямая

Прошу обратить внимание, что знак не "меньше или равно", а просто меньше, поэтому 5 и -5 не входят в этот промежуток

Почему я включила в ответ и отрицательные числа? Потому что любое выражение под модулем будет положительным. То есть, если х= -3, например, то |x|=|-3|=3 и 1,2 < 3< 5

Answer 2

Для того чтобы найти целые значения x, при которых верно неравенство $1.2 < |x| < 5$, давайте рассмотрим два случая:

1. $|x| < 5$: Это неравенство означает, что расстояние от x до нуля на числовой прямой должно быть меньше 5. Это означает, что x может быть в диапазоне $-5 < x < 5$.

2. $1.2 < |x|$: Это неравенство означает, что расстояние от x до нуля на числовой прямой должно быть больше 1.2. Это означает, что x не может быть в диапазоне $-1.2 \leq x \leq 1.2$, то есть x должно быть меньше -1.2 или больше 1.2.

Теперь объединим эти два диапазона, чтобы найти целые значения x:

1. Для $x < -1.2$ или $x > 1.2$, целые значения x могут быть любыми целыми числами, за исключением тех, которые попадают в диапазон $-1 \leq x \leq 1$ (включая -1 и 1), так как они не удовлетворяют условию $1.2 < |x|$.

2. Для $-5 < x < -1.2$ или $1.2 < x < 5$, целые значения x будут целыми числами, находящимися в этих диапазонах. Это включает в себя -4, -3, -2, -1, 2, 3 и 4.

Итак, целые значения x, при которых верно неравенство $1.2 < |x| < 5$, это:

$x < -1.2$ или $x > 1.2$ и также -4, -3, -2, -1, 2, 3, 4.