Question

Вектор a(1;k;4) перпендикулярен вектору b(-1;k;-2) при значениях k, равных… а) -3б) 3в) 9г) -9​

Answer 1

Ответ:

Внизу.

Пошаговое объяснение:

Я так понимаю вариантов ответа может быть несколько.

Тогда, векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение =0

1* (-1) + k*k + 4* (-2)=0

k^2=9

k= +-3

Ответ: а,б

Answer 2

Два вектора перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю. То есть, если вектор a(1;k;4) перпендикулярен вектору b(-1;k;-2), то:

a · b = 1*(-1) + kk + 4(-2) = -1 + k^2 - 8 = k^2 - 9

Теперь у нас есть уравнение:

k^2 - 9 = 0

Это уравнение можно решить, чтобы найти значения k:

k^2 = 9

k = ±√9

k = ±3

Итак, значения k, при которых вектор a(1;k;4) перпендикулярен вектору b(-1;k;-2), равны:

а) -3 б) 3

Ответ: а) -3 и б) 3.