Question

Помогите пожалуйста. с решением. одна сторона треугольника равна 5см, вторая сторона -4 см, а противолежащий последней стороне угол равен 30°​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А что найти нужно?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы синусов и косинусов. Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• $a = 5$ см (длина первой стороны),
• $b = 4$ см (длина второй стороны),
• $C = 30^\circ$ (мера угла, противолежащего третьей стороне).

Используем законы синусов:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

где $A, B, C$ - углы треугольника, а $a, b, c$ - длины соответствующих сторон.

В нашем случае у нас есть:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Мы знаем, что $a = 5$ см, $b = 4$ см, и $C = 30^\circ$. Таким образом, у нас есть:

$\frac{5}{\sin A} = \frac{4}{\sin B} = \frac{c}{\sin 30^\circ}$

Теперь мы можем решить уравнение для $A$:

$\sin A = \frac{5}{c} \times \sin 30^\circ$

$A = \arcsin\left(\frac{5}{c} \times \sin 30^\circ\right)$

Теперь, чтобы найти угол $B$, можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°:

$B = 180^\circ - A - C$

$B = 180^\circ - \arcsin\left(\frac{5}{c} \times \sin 30^\circ\right) - 30^\circ$

Теперь у нас есть значения для $A$ и $B$, и мы можем рассчитать сторону $c$, используя закон синусов:

$c = \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$

Подставим значения и решим уравнение. Отмечу, что возможно понадобится привести углы к радианам перед использованием функции синуса.