Question

Решите методом интервала (x+3)(x-4)>0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вроде так в первой скобки (x+3) x=-3 хто інтервал от -3 к плюс бесконечности.(x-4) ответ 4 єто інтервал от 4 к плюс бесконечности Ответ (-3;4).Если я правильно поняла задание.

Answer 2

Ответ:

Все числа больше 8 и само 8.

Answer 3

Чтобы решить неравенство (x+3)(x-4) > 0 методом интервалов, мы должны найти интервалы значений x, для которых это неравенство выполняется. Для этого сначала найдем корни уравнения (x+3)(x-4) = 0, так как это будут точки, где неравенство меняет знак.

1. Решим уравнение (x+3)(x-4) = 0:

   (x+3)(x-4) = 0

   Для этого уравнения есть два корня:

   x+3 = 0 => x = -3 x-4 = 0 => x = 4

Теперь у нас есть две точки, -3 и 4, которые делят числовую прямую на три интервала: (-бесконечность, -3), (-3, 4) и (4, +бесконечность).

Теперь мы выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения (x+3)(x-4) в этих точках, чтобы определить, в каких интервалах оно положительно или отрицательно.

1. Выбираем x = -4 (любое число меньше -3): (x+3)(x-4) = (-4+3)(-4-4) = (-1)(-8) = 8 Значит, в интервале (-бесконечность, -3), выражение положительно.

2. Выбираем x = 0 (любое число между -3 и 4): (x+3)(x-4) = (0+3)(0-4) = (3)(-4) = -12 Значит, в интервале (-3, 4), выражение отрицательно.

3. Выбираем x = 5 (любое число больше 4): (x+3)(x-4) = (5+3)(5-4) = (8)(1) = 8 Значит, в интервале (4, +бесконечность), выражение положительно.

Итак, неравенство (x+3)(x-4) > 0 выполняется в интервалах (-бесконечность, -3) и (4, +бесконечность).