Question

Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 180 и меньше 270 в ответе укажите какое-нибудь одно такое число СРОЧНО

Answer 1

Ответ: подойдут числа 2115, 1215, 1125

Пошаговое объяснение:

Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (то есть равна 0 или 5).

подойдут числа 2115, 1215, 1125

Answer 2

Чтобы найти такое четырёхзначное число, мы можем начать с наименьших возможных значений для его цифр и постепенно увеличивать их, чтобы удовлетворить условиям задачи.

Сначала определим наименьшие возможные значения для каждой цифры:

1. Тысячи: Минимальная цифра - 1, чтобы число было четырёхзначным.
2. Сотни: Минимальная цифра - 0, так как у нас уже есть 1 тысяча.
3. Десятки: Минимальная цифра - 9, чтобы произведение цифр было больше 180.
4. Единицы: Минимальная цифра - 2, чтобы произведение цифр было больше 180.

Теперь, когда мы знаем минимальные значения для каждой цифры, мы можем начать увеличивать их, чтобы получить число, которое кратно 15 и удовлетворяет условиям задачи.

Начнем с увеличения единиц: Сначала мы имеем 1021. Это число не кратно 15. Затем увеличим единицы до 3: 1031 - это также не кратное 15. Увеличим ещё раз: 1041 - это по-прежнему не кратное 15.

Теперь увеличим десятки: 1051 - это все равно не кратное 15. 1061 - опять же, не кратное 15. 1071 - по-прежнему не кратное 15.

Увеличим сотни: 1081 - это по-прежнему не кратное 15.

Теперь увеличим тысячи: При увеличении тысяч до 2 получаем число 2081. Это число кратно 15 и удовлетворяет условиям задачи, так как произведение его цифр (2 * 0 * 8 * 1) равно 0, что больше 180 и меньше 270.

Итак, искомое четырёхзначное число - 2081.