Question

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: n – степень, которая наверху 10*2n / 2n+¹+2n-¹​

Answer 1

10 *  2ⁿ / (2ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁻¹)=

10*2ⁿ / (2¹*2ⁿ + 2ⁿ/2)=10*2ⁿ / (2ⁿ(2 + 1/2))=

(10*2ⁿ/2ⁿ)  :  2,5=4.  Это ответ.

Запись хⁿ - СТЕПЕНЬ

х - основание степени

n - показатель степени.

хⁿ * х¹=хⁿ⁺¹

хⁿ * (1/х)=хⁿ : х¹=хⁿ⁻¹.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем объединить числители и знаменатели дробей:

n – степень, которая наверху (10*2^n) / (2^n+1 + 2^(n-1))

Теперь давайте рассмотрим числители и знаменатели отдельно:

Числитель: 10 * 2^n

Знаменатель: 2^n+1 + 2^(n-1)

Теперь мы можем заметить, что в числителе есть 10, а в знаменателе есть два члена, содержащих 2^n. Мы можем факторизовать числитель и знаменатель следующим образом:

10 * 2^n = 2 * 5 * 2^n = 2 * 5 * 2^n

2^n+1 + 2^(n-1) = 2^n * 2^1 + 2^n * 2^(-1) = 2^n * 2 + 2^n / 2 = 2 * 2^n + 2^n / 2 = 2 * 2^n + 2^(n-1)

Теперь, когда мы факторизовали числитель и знаменатель, мы можем упростить выражение:

(2 * 5 * 2^n) / (2 * 2^n + 2^(n-1))

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель 2 * 2^n как в числителе, так и в знаменателе, который можно сократить:

(2 * 5 * 2^n) / (2 * 2^n + 2^(n-1)) = (2 * 5) / (2 * 1 + 2^(-1)) = 10 / (2 + 1/2) = 10 / (5/2) = 10 * (2/5) = 4

Итак, упрощенное значение выражения равно 4.