Question

НАЙТИ ВСЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ОТ 53t^2-2t^6

Answer 1

Ответ:

Первая производная 106t-12t^5

Вторая      106-60t^4

третья   -240t^3

четвертая  -720t^2

пятая       -1440t

шестая   -1440

седьмая  0

Остальные равны 0

Пошаговое объяснение:

Производная от  t^n=n*t^(n-1)

Answer 2

Чтобы найти все производные от функции $53t^2 - 2t^6$, давайте продифференцируем её по переменной $t$.

1. Первая производная (производная первого порядка): $f'(t) = \frac{d}{dt} (53t^2 - 2t^6).$

Для вычисления производной используем правила дифференцирования:

• Производная $53t^2$ равна $2 \cdot 53t = 106t$.
• Производная $-2t^6$ равна $-2 \cdot 6t^5 = -12t^5$.

Теперь объединим эти результаты: $f'(t) = 106t - 12t^5.$

2. Вторая производная (производная второго порядка): $f''(t) = \frac{d}{dt} (106t - 12t^5).$

Снова применим правила дифференцирования:

• Производная $106t$ равна $106$.
• Производная $-12t^5$ равна $-12 \cdot 5t^4 = -60t^4$.

Объединим результаты: $f''(t) = 106 - 60t^4.$

Это вторая производная функции $53t^2 - 2t^6$. Далее можно продолжать находить производные более высоких порядков, если это необходимо.