Question

Чи існує трикутник зі сторонами: (1) 2 дм, 5 дм і 7 дм; 2) 2 см, 3 см і 6 см; 3) 5 дм, 2 дм і 4 дм?​

Answer 1

Ответ:

3) 5 дм, 2 дм и 4 дм

Пошаговое объяснение:

• В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон.

2 дм, 5 дм и 7 дм:

2 + 5 = 7 дм = 7 дм - такого треугольника не существует.

2 см, 3 см и 6 см:

2 + 3 = 5 см < 6 см - такого треугольника не существует.

5 дм, 2 дм и 4 дм:

2 + 4 = 6 дм > 5 дм - верно!

5 + 2 = 7 дм > 4 дм - верно!

5 + 4 = 9 дм > 2 дм - верно!

Такой треугольник существует.

**********************************************************************************************

Відповідь:

3) 5 дм, 2 дм і 4 дм

Покрокове пояснення:

• У будь-якому трикутнику кожна сторона менше суми двох інших сторін.

2 дм, 5 дм і 7 дм:

2 + 5 = 7 дм = 7 дм - такого трикутника не існує.

2 см, 3 см і 6 см:

2 + 3 = 5 см < 6 см - такого трикутника не існує.

5 дм, 2 дм і 4 дм:

2 + 4 = 6 дм > 5 дм - вірно!

5 + 2 = 7 дм > 4 дм - вірно!

5 + 4 = 9 дм > 2 дм - вірно!

Такий трикутник існує.

Answer 2

Щоб визначити, чи існує трикутник з заданими сторонами, потрібно застосувати нерівність трикутника, яка стверджує, що сума довжин будь-яких двох сторін завжди має бути більшою за довжину третьої сторони.

1. Сторони: 2 дм, 5 дм і 7 дм. 2 + 5 = 7, тобто сума довжин двох перших сторін дорівнює третій стороні. Тут існує трикутник.

2. Сторони: 2 см, 3 см і 6 см. 2 + 3 = 5, що менше за 6. Тобто сума довжин будь-яких двох сторін менше за третю сторону. Такий трикутник не існує.

3. Сторони: 5 дм, 2 дм і 4 дм. 2 + 4 = 6, що менше за 5. Тобто сума довжин будь-яких двох сторін менше за третю сторону. Такий трикутник також не існує.

Отже, із заданими сторонами існує трикутник лише в першому випадку.