Question

Помогите пожалуйста 50 баллов!!! x-2/x+1 + x+1/x-2 =4 1/4 ​

Answer 1

Ответ:

ответ х=5 вот решение...

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с его упрощения. Умножим обе стороны уравнения на знаменатель каждой из дробей, чтобы избавиться от дробей:

(x - 2)/(x + 1) + (x + 1)/(x - 2) = 4 1/4

Теперь найдем общий знаменатель для двух дробей. Общим знаменателем будет произведение (x + 1) и (x - 2), то есть (x + 1)(x - 2). Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

[(x - 2)(x - 2) + (x + 1)(x + 1)] / [(x + 1)(x - 2)] = 4 1/4

Теперь упростим числитель:

(x^2 - 4x + 4 + x^2 + 2x + 1) / [(x + 1)(x - 2)] = 4 1/4

Складываем числители:

(2x^2 - 2x + 5) / [(x + 1)(x - 2)] = 4 1/4

Теперь выразим 4 1/4 как неправильную дробь:

4 1/4 = 17/4

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(2x^2 - 2x + 5) / [(x + 1)(x - 2)] = 17/4

Умножим обе стороны на знаменатель слева:

4(2x^2 - 2x + 5) = 17[(x + 1)(x - 2)]

Раскроем скобки:

8x^2 - 8x + 20 = 17(x^2 - x - 2)

Раскроем скобки во втором члене справа:

8x^2 - 8x + 20 = 17x^2 - 17x - 34

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

8x^2 - 17x^2 - 8x + 17x + 20 + 34 = 0

Упрощаем:

-9x^2 + 26 = 0

Теперь разделим обе стороны на -1:

9x^2 - 26 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение. Сначала добавим 26 к обеим сторонам:

9x^2 = 26

Теперь поделим обе стороны на 9:

x^2 = 26/9

Извлекаем квадратный корень:

x = ±√(26/9)

x = ±(√26 / 3)

Итак, у нас два корня:

x = √26 / 3 и x = -√26 / 3

Это решение уравнения.