Question

Помогите решить:найти производную данной функции y=(25x10-4Cosx+5x-12+16x)

Answer 1

Ответ:

$y' = (25 {x}^{10} - 4 \cos(x) + 5x - 12 + 16x)' = \\ = 25 \times 10 {x}^{9} + 4 \sin(x) + 5 - 0 + 16 = \\ = 250 {x}^{9} + 4 \sin(x) + 21$

Answer 2

Чтобы найти производную функции y(x) = 25x^10 - 4cos(x) + 5x^(-12) + 16x, нужно применить правила дифференцирования для каждого члена этой функции. Давайте сделаем это поочередно:

1. Дифференцирование члена 25x^10: y'(x) = 10 * 25x^9 = 250x^9

2. Дифференцирование члена -4cos(x): Дифференцирование косинуса дает -sin(x), поэтому: y'(x) = -4 * (-sin(x)) = 4sin(x)

3. Дифференцирование члена 5x^(-12): Возведение x в отрицательную степень дает: y'(x) = -12 * 5x^(-13) = -60x^(-13) = -60/x^13

4. Дифференцирование члена 16x: y'(x) = 16

Теперь объединим все члены, чтобы получить производную функции y(x):

y'(x) = 250x^9 + 4sin(x) - 60/x^13 + 16

Таким образом, производная данной функции равна: y'(x) = 250x^9 + 4sin(x) - 60/x^13 + 16