Question

Y=x³-5x+7)⁶ помогите пажалуста

Answer 1

Ответ:

в виде закрепа надеюсь понятно

Answer 2

Вы хотите найти производную функции $y = (x^3 - 5x + 7)^6$ по переменной $x$, верно? Давайте проделаем это.

Для нахождения производной функции, возьмем производную от $(x^3 - 5x + 7)^6$ с помощью цепного правила (chain rule). Правило цепи гласит, что производная сложной функции равна производной внешней функции, умноженной на производную внутренней функции.

1. Начнем с внешней функции: $u(x) = u^6$.

2. Теперь возьмем производную внутренней функции $v(x) = x^3 - 5x + 7$:

   • $v'(x) = 3x^2 - 5$ (производная слагаемого $x^3$).

3. Затем возьмем производную внешней функции:

   • $u'(u) = 6u^5$ (производная $u^6$).

4. Теперь мы применим цепное правило, умножая производную внешней функции на производную внутренней функции:

   • $\frac{dy}{dx} = u'(u) \cdot v'(x) = 6u^5 \cdot (3x^2 - 5)$.

Теперь у нас есть выражение для производной функции $y$: $\frac{dy}{dx} = 6(x^3 - 5x + 7)^5 \cdot (3x^2 - 5)$.

Это выражение представляет собой производную данной функции по переменной $x$.