Question

Хелп по теории вероятности Монета бросается 30 раз. Найти вероятности следующих случайных событий: A = {решка появилась 15 раз}, B = {герб появился не более 15 раз}.

Answer 1

Ответ:

А. 50%

В. 0%<или=x<или=50%

Пошаговое объяснение:

A. Количество подбрасываний 30 раз, если каждая сторона выпадет по 15 раз, то получается, что каждая сторона выпадает 1к2 по отношению к числу подбрасываний. Это значит что каждая из сторон имеет вероятность выпасть по 50%.

B. Количество подбрасываний 30, количество выпаданий герба не более 15 раз (50%), то есть герб может выпасть и 15 раз и 0. Значит ответ : 0%<или= x <или= 50%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением, так как у нас есть только два возможных исхода в каждом броске монеты (решка или герб), и вероятность каждого из этих исходов остается постоянной.

Пусть p - вероятность выпадения решки в одном броске монеты (и, соответственно, вероятность выпадения герба равна 1 - p).

1. Вероятность события A = {решка появилась 15 раз} можно найти с помощью биномиального распределения:

P(A) = C(30, 15) * p^15 * (1 - p)^(30 - 15)

где C(30, 15) - это биномиальный коэффициент, равный числу сочетаний из 30 элементов по 15 элементов. Этот коэффициент можно вычислить следующим образом:

C(30, 15) = 30! / (15!(30 - 15)!) = 30! / (15! * 15!) = (30 * 29 * 28 * ... * 16) / (15 * 14 * 13 * ... * 1)

Вычислите этот коэффициент.

Теперь, если у вас есть значение p (вероятность выпадения решки), вы можете вычислить P(A).

2. Вероятность события B = {герб появился не более 15 раз} можно найти, используя комбинаторику:

P(B) = P(герб появился 0 раз) + P(герб появился 1 раз) + ... + P(герб появился 15 раз)

Для каждого из этих случаев вычислите вероятность P(герб появился k раз) с использованием биномиального распределения, где k принимает значения от 0 до 15. Затем сложите все эти вероятности, чтобы получить P(B).

Помните, что сумма вероятностей всех возможных исходов должна быть равна 1, так как герб или решка обязательно появится в каждом броске монеты.