Question

2 человека отправляются на прогулку до опушки леса находящейся в расстояние 4,5 км один идёт со скоростью 2,5 км часов второй 3 км ч после того как 2 дошёл до бабушки ушёл обратно навстречу первому На каком расстояние от опушки произойдёт встреча​

Answer 1

Ответ:

Пусть х км — ис­ко­мое рас­сто­я­ние. Чтобы прой­ти это рас­сто­я­ние пут­ни­ку, иду­ще­му со ско­ро­стью 2,5 км/ч, не­об­хо­ди­мо дробь, чис­ли­тель — x, зна­ме­на­тель — { 2,5} часа. Вто­рой пут­ник дви­жет­ся со ско­ро­стью 3 км/ч, по­это­му чтобы прой­ти 1,1 км до опуш­ки и вер­нуть­ся на 1,1 минус x км назад, ему не­об­хо­ди­мо дробь, чис­ли­тель — 1,1, зна­ме­на­тель — 3 + дробь, чис­ли­тель — 1,1 минус x, зна­ме­на­тель — 3 часа. Вре­ме­на дви­же­ния пут­ни­ков равны, тогда:

дробь, чис­ли­тель — x, зна­ме­на­тель — { 2,5} = дробь, чис­ли­тель — 1,1, зна­ме­на­тель — 3 плюс дробь, чис­ли­тель — 1,1 минус x, зна­ме­на­тель — 3 рав­но­силь­но дробь, чис­ли­тель — 3x, зна­ме­на­тель — 2,5 умно­жить на 3 = дробь, чис­ли­тель — 5,5 минус 2,5x, зна­ме­на­тель — 2,5 умно­жить на 3 рав­но­силь­но 3x = 5,5 минус 2,5x рав­но­силь­но 5,5 x = 5,5 рав­но­силь­но x=1.

Тем самым, ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно 1 км.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим движение каждого человека как отдельное уравнение и найдем момент их встречи. Обозначим время, через которое произойдет встреча, как t часов.

Первый человек движется со скоростью 2,5 км/ч, поэтому его путь можно представить как:

Путь первого человека = Скорость * Время Путь первого человека = 2,5 км/ч * t

Второй человек движется со скоростью 3 км/ч и прошел расстояние 4,5 км до бабушки, поэтому его путь можно представить как:

Путь второго человека = Изначальное расстояние + Скорость * Время Путь второго человека = 4,5 км + 3 км/ч * t

Теперь, когда второй человек начал двигаться навстречу первому, его путь можно представить как:

Путь второго человека = Изначальное расстояние - Скорость * Время Путь второго человека = 4,5 км - 3 км/ч * t

Теперь мы знаем, что путь второго человека равен пути первого человека:

2,5 км/ч * t = 4,5 км - 3 км/ч * t

Теперь давайте решим это уравнение для t:

2,5t + 3t = 4,5

5,5t = 4,5

t = 4,5 / 5,5 t ≈ 0,818 часов

Теперь, когда у нас есть значение t, мы можем найти расстояние от опушки до места встречи первого и второго человека. Мы можем использовать любое из уравнений пути:

Путь первого человека = 2,5 км/ч * t ≈ 2,5 км/ч * 0,818 часов ≈ 2,045 км

Или

Путь второго человека = 4,5 км - 3 км/ч * t ≈ 4,5 км - 3 км/ч * 0,818 часов ≈ 2,454 км

Оба ответа примерно одинаковы, так как встреча произойдет на расстоянии около 2,045 км или 2,454 км от опушки леса, в зависимости от того, кто двигается к кому.