Question

На конференции по развитию экологически чистых технологий за круглым столом сидят 12 ученых. Среди любых шести последовательных мест за столом сидят ученые не более чем трёх разных институтов. Ученые какого наибольшего количества институтов могут сидеть за столом?

Answer 1

Ответ:6

Пошаговое объяснение: я бы скинул фото, но у меня инет достаточно скоростного интернета

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. У нас есть 12 ученых и круглый стол. Нам нужно узнать, сколько ученых из разных институтов могут сидеть за столом без того, чтобы было более трех ученых из разных институтов подряд.

Для максимизации количества институтов нам нужно распределить ученых так, чтобы они сидели попеременно из разных институтов. Для этого можно разместить ученых по очереди: один из института A, один из института B, один из института C и так далее. Таким образом, каждая группа из трех ученых подряд будет представлять разные институты, и нам не придется прерывать этот порядок.

Посчитаем, сколько раз можно повторить этот порядок:

12 ученых / 3 ученых за круглым столом = 4 раза

Значит, максимальное количество институтов, которое могут представлять ученые за столом, равно 4.