Question

Дано, что tg α= 8/15. Определи косинус этого угла. 70 БАЛЛОВ!Ответ: cos α= ____ / ____

Answer 1

Ответ:

cosa=15/17

Пошаговое объяснение:

tga=sina/cosa=sqrt(1-cos²a)/cosa

sqrt(1-cos²a)/cosa=8/15

(1-cos²a)*225=64cos²a

225=(64+225)cos²a

cos²a=225/289

cosa=15/17

Answer 2

Для определения косинуса угла α, когда известен тангенс (tg α), можно воспользоваться тригонометрической идентичностью:

cos α = 1 / √(1 + (tg α)^2)

В данном случае, tg α = 8/15, поэтому:

cos α = 1 / √(1 + (8/15)^2)

cos α = 1 / √(1 + 64/225)

cos α = 1 / √(289/225)

cos α = 1 / (17/15)

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим как числитель, так и знаменатель на 15:

cos α = (1 * 15) / 17

cos α = 15 / 17

Ответ: cos α = 15 / 17.