Question

ПОМОГИТЕ! нужно разложить на множители x⁴-8x²-9​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Конечно, мы можем разложить выражение $x^4 - 8x^2 - 9$ на множители. Для этого давайте сначала заметим, что это можно рассматривать как квадратное уравнение относительно $x^2$. Пусть $y = x^2$, тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

$y^2 - 8y - 9$

Теперь мы можем попробовать разложить это квадратное уравнение на множители. Найдем два числа, которые умножаются на -9 и дают -9, а при сложении дают -8. Эти числа - (-9) и 1, так как (-9) * 1 = -9 и (-9) + 1 = -8.

Теперь мы можем разложить квадратное уравнение:

$y^2 - 8y - 9 = (y - 9)(y + 1)$

Теперь вернемся к переменной $x$. Заменяя $y$ обратно на $x^2$, получаем:

$(x^2 - 9)(x^2 + 1)$

Теперь мы можем продолжить разложение на множители:

$(x - 3)(x + 3)(x^2 + 1)$

Таким образом, исходное выражение $x^4 - 8x^2 - 9$ можно разложить на множители следующим образом:

$(x - 3)(x + 3)(x^2 + 1)$