Question

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если периметр его основания равен 12 см, диагональ боковой грани 5 см. a)12 см3b)20 см3c)60 см3d)36 см3​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Р квадрата=12 см

d=5 cм

Р=2(а+а)

12≠4а

а=3 см

b=3см

По теореме пифагора:

c=корень(d^2-b^2)=корень(25-9)=4

V=a*b*c=3*3*4=36 cм^3

Ответ d) 36 cм^2

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Периметр основания прямоугольного параллелепипеда равен 12 см. Поскольку основание - квадрат, это означает, что каждая сторона квадрата равна периметру, деленному на 4:

Периметр квадрата = 12 см Сторона квадрата = Периметр квадрата / 4 = 12 см / 4 = 3 см

2. Диагональ боковой грани параллелепипеда равна 5 см. Эта диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого одна сторона равна длине стороны квадрата (3 см), а другая сторона - высотой параллелепипеда (h).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту (h):

h^2 = 5^2 - 3^2 h^2 = 25 - 9 h^2 = 16 h = 4 см

3. Теперь у нас есть длины всех трех измерений параллелепипеда: длина (3 см), ширина (3 см), и высота (4 см).

4. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину, ширину и высоту:

Объем = Длина x Ширина x Высота Объем = 3 см x 3 см x 4 см = 36 см³

Ответ: d) 36 см³.