Question

Угадайте корни уравнения:x/0,3 = 1,2/ x​

Answer 1

Ответ:

x1 = -3/5, x2 = 3/5

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: x≠0

Зная, что 0,3 = 3/10, а 1,2 = 6/5 ⇒

Решая данное уравнение крест накрест, получим, что:

10x/3 = 6/5x

50x² = 18

x² = 9/25

x1 = -3/5   x2 = 3/5

Ответ: -3/5; 3/5

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы можем начать с умножения обеих сторон на $0.3x$, чтобы избавиться от дробей. Вот как это выглядит:

$\frac{x}{0.3} = \frac{1.2}{x}$

Умножаем обе стороны на $0.3x$:

$x \cdot \frac{x}{0.3} = 1.2$

Теперь у нас есть уравнение:

$\frac{x^2}{0.3} = 1.2$

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на $\frac{0.3}{1.2}$:

$x^2 = 1.2 \cdot \frac{0.3}{1.2}$

$x^2 = 0.3$

Чтобы найти значения $x$, возьмем квадратные корни с обеих сторон:

$x = \pm \sqrt{0.3}$

$x = \pm \sqrt{\frac{3}{10}}$

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}$

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{10}$

Итак, корни уравнения $x/0.3 = 1.2/x$ равны $x = \frac{\sqrt{3}}{10}$ и $x = -\frac{\sqrt{3}}{10}$.