Question

5. Розв'яжи рівняння: 1) |x| = 8; 2) |x| = -7.​ пжжж

Answer 1

Відповідь:

1) х=8 або -8

2) немає розв'язку

Покрокове пояснення:

2) Число в модулі не може бути мінусовим

Answer 2

1. |x| = 8:

Щоб розв'язати це рівняння, розглянемо два можливих випадки для значення x.

a) Якщо x - додатне число: |x| = x Тоді рівняння стає: x = 8.

b) Якщо x - від'ємне число: |x| = -x Тоді рівняння стає: -x = 8.

В обох випадках отримуємо:

a) x = 8 b) -x = 8

Для випадку (b), ми можемо помножити обидві сторони на -1, щоб отримати x:

x = -8

Отже, рівняння |x| = 8 має два розв'язки: x = 8 і x = -8.

2. |x| = -7:

Рівняння |x| = -7 не має розв'язків в множині дійсних чисел, оскільки значення абсолютної величини (модуля) числа завжди є невід'ємними числами (або нулем), і вони не можуть дорівнювати -7. Таким чином, це рівняння не має розв'язків.