Question

Решите систему неравенств 1) {7 + 2х> 5 + х, 3х + 2 <8 + х; 3) 0, 4х-1 <0,5х-1,7, 2,7-10 <0,9х-1; Смотреть ответ temoshabrawler temoshabrawler Ответ: вот ответик рулетик Пошаговое объяснение: Лайк поставь я решала всетаки Ну молодец

Answer 1

Давайте решим систему неравенств по очереди:

1. Система неравенств: a) $7 + 2x > 5 + x$

Решение: Вычитаем x из обеих сторон неравенства: $7 + 2x - x > 5$

Упрощаем: $7 + x > 5$

Вычитаем 7 из обеих сторон: $x > 5 - 7$

$x > -2$

б) $3x + 2 < 8 + x$

Решение: Вычитаем x из обеих сторон неравенства: $3x + 2 - x < 8$

Упрощаем: $2x + 2 < 8$

Вычитаем 2 из обеих сторон: $2x < 8 - 2$

$2x < 6$

Теперь делим обе стороны на 2, но помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства: $x < 6 / 2$

$x < 3$

Итак, решение первой системы неравенств: $x > -2$ и $x < 3$

2. Система неравенств: a) $0.4x - 1 < 0$

Решение: Добавляем 1 к обеим сторонам неравенства: $0.4x - 1 + 1 < 0 + 1$

Упрощаем: $0.4x < 1$

Теперь делим обе стороны на 0.4: $x < 1 / 0.4$

$x < 2.5$

б) $2.7 - 10 < 0.9x - 1$

Решение: Вычитаем 2.7 из обеих сторон неравенства: $-10 - 2.7 < 0.9x - 1 - 2.7$

Упрощаем: $-12.7 < 0.9x - 3.7$

Добавляем 3.7 к обеим сторонам: $-12.7 + 3.7 < 0.9x - 3.7 + 3.7$

$-9 < 0.9x$

Теперь делим обе стороны на 0.9: $-9 / 0.9 < 0.9x / 0.9$

$-10 < x$

Итак, решение второй системы неравенств: $x < 2.5$ и $-10 < x$

Если объединить оба решения, то получим: $x > -2$ и $x < 3$ и $x < 2.5$ и $-10 < x$

Теперь найдем общее решение, учитывая все условия: $x > -10$ (это самое строгое условие, так как оно ограничивает x с обеих сторон)

Итак, общее решение системы неравенств: $-10 < x < 2.5$

Надеюсь, это помогло!