Question

Задание 4 (4 балла)Детский велосипед имеет два больших колеса и два маленьких колеса. Через 2,4 км большое колесо сделало 1600 оборотов. Рассчитайте диаметр большого колеса и скорость малого колеса, если его диаметр составляет 16 см.

Answer 1

Ответ:

150 см большое колесо и 15000 оборотов маленького колеса

Пошаговое объяснение:

2,4км=240 000см

240000:1600=150 см диаметр большого колеса

240000:16=15000 оборотов маленького колеса

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета скорости вращения больших колес:

$V = \frac{S}{t} \cdot \frac{1}{n}$

где:

• $V$ - скорость вращения колеса (в данном случае, большого колеса),
• $S$ - расстояние, которое прошло колесо (2,4 км, что равно 2400 м),
• $t$ - время, за которое произошло вращение колеса (1 оборот, так как 1600 оборотов делаются за одинаковый период времени),
• $n$ - количество оборотов колеса (в данном случае, 1600 оборотов).

Сначала найдем скорость вращения большого колеса:

$V_{\text{большое}} = \frac{2400 \, \text{м}}{1 \, \text{оборот} \cdot 1600} = 0,0015 \, \text{м/оборот}$

Теперь мы можем найти диаметр большого колеса, зная, что длина окружности колеса равна $2\pi r$, где $r$ - радиус колеса:

$2\pi r = V_{\text{большое}} \cdot 2\pi R$

где $R$ - радиус большого колеса.

Теперь мы можем решить уравнение для $R$:

$R = \frac{V_{\text{большое}}}{V_{\text{малое}}} \cdot r$

Известно, что диаметр маленького колеса равен 16 см, что равно 0,16 м. Теперь можем найти диаметр большого колеса:

$R = \frac{0,0015 \, \text{м/оборот}}{V_{\text{малое}}} \cdot 0,16 \, \text{м}$

Теперь нам нужно найти скорость маленького колеса, $V_{\text{малое}}$. Мы знаем, что диаметр маленького колеса составляет 16 см, и мы хотим найти его скорость. Используем ту же формулу, что и для большого колеса:

$V_{\text{малое}} = \frac{2\pi r_{\text{малое}}}{t}$

где $r_{\text{малое}}$ - радиус маленького колеса.

Теперь можем решить уравнение для $V_{\text{малое}}$:

$V_{\text{малое}} = \frac{2\pi \cdot 0,16 \, \text{м}}{1 \, \text{оборот}} = 0,32 \, \text{м/оборот}$

Теперь, подставив эту скорость в уравнение для $R$, мы можем найти диаметр большого колеса:

$R = \frac{0,0015 \, \text{м/оборот}}{0,32 \, \text{м/оборот}} \cdot 0,16 \, \text{м} = 0,0075 \, \text{м} = 7,5 \, \text{мм}$

Таким образом, диаметр большого колеса составляет 7,5 мм, а скорость маленького колеса равна 0,32 м/оборот.