Question

Знайти катети прямокутного трикутника якщо їх сума = 14см гипотенуза за 10 см​

Answer 1

Ответ:

a=6   b=8

Пошаговое объяснение:

Есть Пифагоровы треугольники. Это один из них. Его стороны 6,8,10. Катеты равны 6 и 8 , а гипотенуза 10.

По теореме Пифагора: а^2 +в^2=c^2

6^2+8^2=10^2

36+64=100

Answer 2

Для знаходження катетів прямокутного трикутника, коли відома сума катетів і гіпотенуза, можна використовувати наступну формулу:

Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи:

a^2 + b^2 = c^2,

де a і b - катети, c - гіпотенуза.

В даному випадку, сума катетів дорівнює 14 см, і гіпотенуза дорівнює 10 см:

a + b = 14, c = 10.

Можна розв'язати цю систему рівнянь для знаходження значень катетів a і b.

1. Виразимо один із катетів (наприклад, a) через інший (b) за допомогою першого рівняння:

a = 14 - b.

2. Підставимо це вираження в друге рівняння:

(14 - b)^2 + b^2 = 10^2.

3. Розв'яжемо отримане рівняння:

(196 - 28b + b^2) + b^2 = 100, 196 - 28b + 2b^2 = 100.

4. Перенесемо всі члени на одну сторону і спростимо:

2b^2 - 28b + 196 - 100 = 0, 2b^2 - 28b + 96 = 0.

5. Розділимо обидві сторони на 2 для спрощення:

b^2 - 14b + 48 = 0.

6. Розв'яжемо квадратне рівняння для b:

(b - 12)(b - 2) = 0.

7. Отримуємо два значення для b:

b1 = 12, b2 = 2.

8. Тепер, знаючи значення одного з катетів (b), можна знайти інший катет (a) за допомогою першого рівняння:

a1 = 14 - b1 = 14 - 12 = 2, a2 = 14 - b2 = 14 - 2 = 12.

Отже, у вас є два можливих рішення:

1. Перший катет (a1) дорівнює 2 см, а другий катет (b1) дорівнює 12 см.
2. Перший катет (a2) дорівнює 12 см, а другий катет (b2) дорівнює 2 см.