Question

Решите неравенство и изоброзите множество его решений на координатной прямой 1)х-3 > -133)х+3 > 55)4х+5 < 21​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) x - 3 > -13

x = -10

2) x + 3 > 5

x = 2

3) 4x + 5 < 21

4x < 16

x = 4

___(-10)____(2)____(4)

Answer 2

Давайте решим каждое из неравенств по отдельности и изобразим множество их решений на координатной прямой:

1. x - 3 > -13

Для начала, добавим 3 к обеим сторонам неравенства:

x - 3 + 3 > -13 + 3

x > -10

Множество решений этого неравенства - это все значения x, которые больше -10. Это означает, что все значения x, находящиеся справа от -10 на координатной прямой, удовлетворяют данному неравенству.

2. x + 3 > 5

Вычтем 3 из обеих сторон неравенства:

x + 3 - 3 > 5 - 3

x > 2

Множество решений этого неравенства - это все значения x, которые больше 2. Таким образом, все значения x, находящиеся справа от 2 на координатной прямой, удовлетворяют данному неравенству.

3. 4x + 5 < 21

Вычтем 5 из обеих сторон неравенства:

4x + 5 - 5 < 21 - 5

4x < 16

Теперь разделим обе стороны на 4 (при этом нужно учесть, что 4 положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

(4x) / 4 < 16 / 4

x < 4

Множество решений этого неравенства - это все значения x, которые меньше 4. Таким образом, все значения x, находящиеся слева от 4 на координатной прямой, удовлетворяют данному неравенству.

Теперь мы можем изобразить множество решений каждого из неравенств на координатной прямой:

• Для x > -10, все значения x, находящиеся справа от -10.
• Для x > 2, все значения x, находящиеся справа от 2.
• Для x < 4, все значения x, находящиеся слева от 4.

Изобразим это на координатной прямой:

luaCopy code
   -10    2    4
   |-----|----|----|----|
   x    x    x
         > -10
         > 2
         < 4

Таким образом, множество решений объединяет интервалы (-10, ∞), (2, ∞) и (-∞, 4).