Question

В резервуар для нефти проведены 2 трубы. 1 труба выкачивает нефть за 7 часов, через 2 трубу резервуар наполняется за 6 часов. Через сколько часов наполнится резервуар, если открыть обе трубы

Answer 1

Наполненный резервуар примем за единицу (целое).

1) 1 : 7 = 1/7 - выкачивается  за 1 час;

2) 1 : 6 = 1/6 - наполняется за 1 час;

3) 1/6 - 1/7 = 7/42 - 6/42 = 1/42 - остаётся в резервуаре за 1 час;

4) 1 : 1/42 = 1 · 42/1 = 42 (ч) - время наполнения резервуара, если открыты обе трубы.

Ответ: за 42 часа (1 сутки и 18 часов).

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти, как быстро резервуар наполняется, когда обе трубы открыты. Для этого можно использовать следующий метод:

Пусть x - это скорость наполнения резервуара при открытых обеих трубах.

Сначала найдем скорость, с которой резервуар наполняется через каждую из труб:

1. Первая труба наполняет резервуар 1/7 объема за каждый час (потому что она наполняет его за 7 часов).
2. Вторая труба наполняет резервуар 1/6 объема за каждый час (потому что она наполняет его за 6 часов).

Теперь суммируем скорости наполнения обеих труб:

1/7 + 1/6 = (6 + 7) / 42 = 13/42

Теперь у нас есть скорость наполнения обеих труб вместе: 13/42 объема резервуара в час.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется для наполнения резервуара при открытых обеих трубах, мы делим объем резервуара (1) на скорость наполнения (13/42):

Время = 1 / (13/42) = 42/13 часов

Итак, резервуар наполнится при открытых обеих трубах примерно через 3 часа и 15 минут (потому что 42/13 ≈ 3.23 часа, что составляет около 3 часов и 15 минут).