Question

Решить двойное неравенство–7,5< 5х + 1,5-3,522 < 3 - 4x < 30​

Answer 1

Ответ:

-7,5≤5x+1,5≤-3,5

-7,5-1,5≤5x+1,5-1,5≤-3,5-1,5

5≤5x≤2  I   /5

1≤x≤0,4

Ответ:[1;0,4]

ща доделаю второй

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, мы сначала разделим его на три отдельных неравенства:

1. -7,5 < 5x + 1,5 - 3,522
2. 5x + 1,5 - 3,522 < 3 - 4x
3. 3 - 4x < 30

Далее, решим каждое неравенство по отдельности.

1. -7,5 < 5x + 1,5 - 3,522

   Начнем с добавления -1,5 к обеим сторонам: -7,5 - 1,5 < 5x - 3,522

   Упростим: -9 < 5x - 3,522

   Теперь добавим 3,522 к обеим сторонам: -9 + 3,522 < 5x

   Упростим: -5,478 < 5x

   Теперь разделим обе стороны на 5 (помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак): -5,478 / 5 > x

   Получаем: -1,0956 > x

2. 5x + 1,5 - 3,522 < 3 - 4x

   Начнем с сбора x-терминов на одной стороне: 5x + 4x + 1,5 - 3,522 < 3

   Упростим: 9x - 1,022 < 3

   Теперь добавим 1,022 к обеим сторонам: 9x - 1,022 + 1,022 < 3 + 1,022

   Упростим: 9x < 4,022

   Теперь разделим обе стороны на 9: (9x) / 9 < 4,022 / 9

   Получаем: x < 0,4469

3. 3 - 4x < 30

   Начнем с вычитания 3 с обеих сторон: 3 - 3 - 4x < 30 - 3

   Упростим: -4x < 27

   Теперь разделим обе стороны на -4 (помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак): (-4x) / -4 > 27 / -4

   Получаем: x > -6,75

Итак, мы получили три неравенства:

1. x > -1,0956
2. x < 0,4469
3. x > -6,75

Чтобы найти общее решение для исходного двойного неравенства, нам нужно найти пересечение всех трех интервалов. Из условия видно, что общее решение будет интервалом, который удовлетворяет всем трём неравенствам. Поэтому, находим пересечение:

x > -1,0956 (неравенство 1) x < 0,4469 (неравенство 2) x > -6,75 (неравенство 3)

Общее решение: -1,0956 < x < 0,4469.