Question

Визначити графічну кількість розв’язків системи рівнянь у=корені х. У=х-4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решений системы - одно

Answer 2

Система рівнянь, яку ви задали, має такий вигляд:

1. у = √x
2. у = x - 4

Давайте побудуємо графіки обох функцій, щоб знайти їх перетини, тобто точки (x, у), де ці функції рівні одна одній. Розв'язки системи будуть значеннями x для цих точок.

1. Графік функції у = √x є параболою, що починається в початку координат і зростає зі збільшенням x. Він не має від'ємних значень, оскільки корінь квадратний не може бути від'ємним.

2. Графік функції у = x - 4 є лінією зі схилом 45 градусів (оскільки y = x є прямою зі схилом 45 градусів, а -4 відбиває його вниз на 4 одиниці).

Тепер ми можемо подивитися на графіки обох функцій:

• Графік функції у = √x завжди знаходиться вище графіка функції у = x - 4 для x >= 0.

• Графіки перетинаються, коли y = √x дорівнює y = x - 4.

Отже, ми можемо записати:

√x = x - 4

Ця рівність має єдиний розв'язок. Давайте знайдемо його:

√x = x - 4

x - √x - 4 = 0

Тепер ми можемо використовувати числові методи, наприклад, метод Ньютона, щоб знайти наближений числовий розв'язок цього рівняння. Розв'язок приблизно дорівнює x ≈ 4.919.

Отже, система рівнянь має один розв'язок приблизно x ≈ 4.919.