Question

P(ABCD)=30 cm, AB:BC=2:3, BC=?Помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

BC = 9 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

BC = 9

Пошаговое объяснение:

Формула периметра прямоугольника: P = 2(a+b)

Так как периметр известен, получается: 30 = 2(a+b) ⇒ 15 = a+b (сократили двойку перед скобками в правой части и 30 в левой)

AB/BC = 2/3, из этого можно выразить AB через BC: по правилам пропорции, AB = 2BC/3

Заменяем a и b в формуле периметра на AB и BC, учитывая, что AB = 2BC/3, получается: 2BC/3+BC=15

Приводим левую часть к общему знаменателю, домножив одиночную BC на три: (2BC+3BC)/3=15

            2BC+2BC=45 (убрали из знаменателя левой части тройку путём домножения правой на три)

            5BC=45

            BC=45/5

       BC=9

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать информацию о соотношении сторон треугольника ABC и площади треугольника ABCD.

Дано: P(ABCD) = 30 см² (площадь треугольника ABCD) AB:BC = 2:3 (соотношение длин сторон AB и BC)

Мы знаем, что площадь треугольника можно выразить как половину произведения одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. Пусть h обозначает высоту треугольника ABCD, опущенную на сторону BC.

P(ABCD) = 1/2 * AB * h

Теперь мы можем выразить высоту h через площадь и стороны треугольника:

h = (2 * P(ABCD)) / AB

Мы также знаем, что AB:BC = 2:3, что означает, что AB = 2x и BC = 3x, где x - коэффициент пропорциональности. Теперь мы можем заменить AB в нашем уравнении:

h = (2 * P(ABCD)) / (2x)

h = P(ABCD) / x

Теперь у нас есть два выражения для высоты h:

1. h = (2 * P(ABCD)) / AB
2. h = P(ABCD) / x

Поскольку оба выражения равны одной и той же высоте h, мы можем приравнять их:

(2 * P(ABCD)) / AB = P(ABCD) / x

Теперь можем решить это уравнение для x:

2 * 30 см² / AB = 30 см² / x

Упростим его:

2 * 30 см² = 30 см² / x

Теперь делим обе стороны на 30 см²:

2 = 1 / x

Теперь найдем значение x, инвертируя обе стороны уравнения:

x = 1 / 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти длину стороны BC:

BC = 3x = 3 * (1/2) = 1,5

Таким образом, длина стороны BC равна 1,5 см.