Question

Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороны 4 см. Найти объём конуса

Answer 1

Ответ:

R = 4 / 2 =2 см.

h = 4*sqrt(3) /2 = 2sqrt (3)

V = 1 / 3R^3 * 8sqrt (3)

Answer 2

Ответ:

R=4/23D2 см

h=4*sqrt(3)/2=2sqrt(3)

V=1/ЗR/3*8sqrt(3)

Ответ от Гоша68

Answer 3

Для расчета объема конуса с осевым сечением в форме правильного треугольника, вам понадобятся следующие данные:

1. Длина стороны треугольника (a), которая равна 4 см.
2. Высота конуса (h), которую необходимо найти.

Объем конуса можно найти по следующей формуле:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π (пи) - математическая константа (приближенное значение 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Поскольку у нас есть правильный треугольник, высоту конуса можно найти, используя теорему Пифагора. Разделим треугольник на два прямоугольных треугольника. Длина одной из сторон будет равна радиусу основания конуса (r), а другой стороной будет половина длины стороны треугольника (a/2), так как это половина основания.

Используем теорему Пифагора:

r^2 = (a/2)^2 + h^2,

r^2 = (4/2)^2 + h^2, r^2 = 2^2 + h^2, r^2 = 4 + h^2.

Теперь мы можем выразить h:

h^2 = r^2 - 4, h^2 = 4 - 4, h^2 = 0.

Извлекаем квадратный корень:

h = √0, h = 0.

Таким образом, высота конуса равна 0 см.

Теперь, когда у нас есть радиус основания (r = 2 см) и высота (h = 0 см), мы можем найти объем конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h, V = (1/3) * π * 2^2 * 0, V = (1/3) * π * 0, V = 0.

Объем конуса с осевым сечением в форме правильного треугольника равен 0.