Question

Брусок у формі прямокутного паралелепіпеда має виміри 12 см, 16 см і 24 см. Тато відрізав частину бруска так, що довжина найбіль-шого ребра стала на третину меншою, ніж була. Яка площа поверхніотриманого бруска?​

Answer 1

Ответ:Оформите задачу, за зразком свого вчителя

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Почнемо з визначення початкової площі поверхні прямокутного паралелепіпеда. Площа поверхні такого паралелепіпеда розраховується за формулою:

S = 2(ab + bc + ac),

де a, b і c - довжини трьох сторін паралелепіпеда.

У нашому випадку: a = 12 см, b = 16 см, c = 24 см.

Підставимо ці значення у формулу:

S = 2(12 * 16 + 16 * 24 + 12 * 24) = 2(192 + 384 + 288) = 2(864) = 1728 см².

Отже, початкова площа поверхні бруска дорівнює 1728 квадратним сантиметрам.

Тепер давайте розглянемо, як змінюється площа поверхні після того, як тато відрізав частину бруска так, щоб довжина найбільшого ребра стала на третину меншою.

Позначимо нову довжину найбільшого ребра після відрізання як x. За умовою задачі x = (2/3) * 24 см = 16 см.

Тепер нам потрібно знайти нові розміри двох інших сторін паралелепіпеда. Оскільки тато відрізав частину бруска, то одна з інших сторін залишається незмінною (16 см), а інша сторона, яку він відрізав, стала на третину меншою, тобто 24 см - (1/3) * 24 см = 16 см.

Отже, нові розміри сторін паралелепіпеда:

a = 12 см, b = 16 см, c = 16 см.

Тепер розрахуємо площу поверхні для нового бруска за тим же принципом, що і раніше:

S' = 2(ab + bc + ac) = 2(12 * 16 + 16 * 16 + 12 * 16) = 2(192 + 256 + 192) = 2(640) = 1280 см².

Отже, площа поверхні нового бруска дорівнює 1280 квадратним сантиметрам.

Площа поверхні отриманого бруска після відрізання частини складає 1280 квадратних сантиметрів.